SENSE隨筆130307

彈孔分佈圖 —– 極有興味的調查偏差案例****

掌門供稿

「這才是心理學」書中舉出一個極有興味的 調查偏差Research Bias案例。

這是實戰案例：

話說二戰時代，戰鬥機的作用是狙擊或翼護轟炸機， 因此敵對雙方經常在空中交手。 其時戰機的作業方式類近中世紀的重裝騎兵， 人馬身披鎧甲，以長槍互相刺擊。 不同的是戰機裝的是鋼板，用的是重型機關槍。

因於這種作業方式，戰機設計遂有一項兩難之處。 裝甲加厚則負重必增，加強保護性的代價就是削弱了機動性。

某時某刻，美國軍部決定增加裝甲的厚度，但只能加在機身有限的部位之上。

政策下達研究部，著令找出最適切的加厚部位。

研究部蒐集了所有空戰後回航戰機的機身彈孔分佈圖，經過分析統計，找出中彈最多的部位，建議在這部位上面加厚裝甲。***

報告寫就，正要上繳，金牌分析員Dennis忽爾失聲驚呼：

「不對！不對！應該加厚的是最少彈孔的部位！」*****

明未？ 野人會中許許多多sense佬都簡單地命喪在這招劍法之下。

這是個「抽樣偏差」Sampling Bias的上佳案例。

首先，最完整的全抽樣是調查所有「出航戰機」****，而非「回航戰機」，的彈孔分佈狀況。 但是部分戰機已遭擊落，未能回航。

再進一步，sense推想，by definition「要害部位」中彈的戰機均已被擊落，則回航戰機機身最少彈孔的部位反而是「要害部位」。*****

蛇足：中咁多彈都捱到返家，果個部位又點會係要害呢！

其實古希臘早已有過一模一樣的故事：

話說二人為友，一人信神，一人是無神論者。 某日同遊天后廟，看到許許多多酬謝神恩的祭品錦帳。 信神者顧友人曰：「這還不足以証明確有神在嗎？」

無神論者冷靜地說：「兄台抽樣有所偏差，遇海難的船員都已含恨沉屍，無法前來表達相反意見。」***