SENSE隨筆150922噪音的威力

SENSE隨筆150922
噪音的威力
執筆人:蟬

今天的巿場參與者在資訊日益發達甚至泛濫的情況下,需要花費前所未有的力氣去辨別消息的重要性。而消息、事實與巿場反應的關係又極之撲朔迷離,往往在事過境遷之後,仍難以找到其間的因果關係。是以身在高度競爭市場之內的現代專業投機者,就算在滿溢的情況下,仍會對資訊有上癮般的索求,希冀解釋分秒之間的巿場動向,尋求以速度取勝。

假設我們將有意義的消息稱為「資訊information」,而無意義的稱為「嘈音noise」,憑直觀可知道只要分辨出資訊和噪音,便能夠有效地推斷巿場反應。 但我們並非專業的統計學者,又如何能夠理解嘈音的影響力呢?《黑天鵝效應》的作者Taleb在《Fooled by Randomness》一書中提出一個精采的例子,除了幫助了解噪音,還能給熱鍋上的專業投機者一個冷靜的提醒。

〈快樂的牙醫〉
小明是位剛剛退休的牙醫,在自置的豪宅過著無憂無慮的生活。 他同時是一個極出色的業餘投資者,他的投資 預期年回報率annual expected return rate為15%,而年誤差率error rate為10%(投資界稱為 波動性volatility)。 這等於說在 隨機過程stochastic process的100個取樣路徑sample path裡(建議簡單地理解為100個隨機樣本), 會有68個落在正負10%的範圍之內(即1個標準差standard deviation),折合約5%-25%年回報率;而約有95個會落在年回報5%-35%以內。
(專業投機者一看便知道小明的預期回報過於樂觀,但在此我們姑且相信他。 )

以小明的回報和誤差率,我們可以得出,他在任何一年獲利的機會是93%。(各位觀其數據定必極想加入牙醫基金。) 然而隨著巿況越來越波動,小明的心理狀況開始出現變化。

根據專門研究投資心理學的專家指出, 投資者在等額的勝負所帶來的喜悅與失落是不對稱的,而失落的程度可以是喜悅的3倍。*** 但勝負豈是一眼分明?正如前陣子在國內引起極大迴響的“牛豐基金給客戶的公開信”所言:「雖然基金現時被深深套牢,基金淨值在0.37(即虧損63%)…… 本基金出師一年內業績仍然可能翻倍……」 勝負所帶來的心理影響,與判別勝負的時間點有著極大關係。

以小明為例,如果他每年只察看基金回報一次,那即使極不幸地當年虧損而受到打擊,但由於極高的勝率,發生連續虧損而心理承受不住的機會是微乎其微的。
然而,如果小明由於退休無所事事,決定以季度作結,其季度勝率則大幅降低至77%。 如此類推,若小明效法邪惡高頻交易高手,決定將勝負決於分鐘,則其分鐘勝率只為 50.17%。***

試想像如小明每天炒股8小時,每分鐘翻看勝負一次,則按機率每天喜悅的次數為241次,而失落的次數為239次;一年下來心情將經歷無限次的小上大落。心靈弱小又年齡衰老的小明又如何能夠抵受此等精神折磨?恐怕一年不夠便撒手塵寰了。

現在試把小明的投資成績想像成資訊和噪音, 假如金主追求在極短時間內尋求正回報,並且以極短的時段作為量度成績的尺度,則小明極佳的年回報率便會被短期的表現所干擾。若以資訊和噪音比例去量度小明的投資表現,則每小時每1件資訊便伴隨著30件噪音;若以月作基準,則比例為1:2.32,年基準則為1:0.7。

此例子並非要指出投資回報在較長時間會有較佳表現(實情正好相反***),而是指出噪音在越高頻的檢驗下對資訊的干擾越大。*****

人在短期內觀察到的只是波動(或統計學上的 變異數variance)而非被觀察項目的本身。 由於無法完全控制情感,加上正負面情緒的影響力不對稱,過度追求高頻的資訊擷取,往往利多於弊。

參考
《Fooled by Randomness: The Hidden Role of Chance in Life and in the Markets》(2008) Nassim Nicholas Taleb